यदि $\left(1+x^{\log _{2} x}\right)^{5}$ के द्विपद प्रसार में तीसरा पद $2560$ के बराबर है, तो $x$ का एक संभव मान है
$\frac{1}{4}$
$4\sqrt 2 $
$\frac{1}{8}$
$2\sqrt 2 $
${({y^{ - 1/6}} - {y^{1/3}})^9}$ के विस्तार में $y$ से स्वतंत्र पद है
$\left(\frac{ x +1}{ x ^{2 / 3}- x ^{1 / 3}+1}-\frac{ x -1}{ x - x ^{1 / 2}}\right)^{10}, x \neq 0,1$ के प्रसार में ' $x$ ' से स्वतंत्र पद बराबर है
यदि धनात्मक पूर्णांकों $r > 1,n > 2$ के लिए ${(1 + x)^{2n}} $ के विस्तार में $x$ की $(3r)$ वीं तथा $(r + 2)$ वीं घांतों के गुणांक समान हों, तब
यदि ${(1 + x)^m}$ के द्विपद प्रसार में तृतीय पद $ - \frac{1}{8}{x^2}$ है, तब $m$ का परिमेय मान है
${\left( {{x^2} - \frac{{3\sqrt 3 }}{{{x^3}}}} \right)^{10}}$ के विस्तार में $x$ से स्वतंत्र पद होगा